板厚4mmのステンレス板金の溶接はできますか？

はい、板厚4mmのステンレス板金の溶接は可能です。

筐体設計・製造.COMではTIG溶接で９ｍｍ程度（隅肉溶接含む）の厚さまでステンレス溶接の実績があります。
ファイバーレーザー溶接は最大で6mm程度（貫通溶接の場合）の溶け込みが可能です。
それ以外でも、仕様によりますが対応可能となるため、ご相談ください。

ステンレスは熱変形を起こしやすいので、拘束治具を用いることもあります。
厚板の場合、溶接強度を高めるために開先を設けたり、溶接順番も考慮します。
また、十分な溶接強度を得るために、加える熱量が高くなりがちです。
溶接箇所の裏側が熱により酸化し、溶接劣化するのを防ぐ意味で、バックシールドガスを裏側に加えながら溶接する場合もあります。